Автоматическое доказательство
Автоматическое доказательство (англ. Automated Theorem Proving, ATP, а также Automated deduction) — доказательство, реализованное программно. В основе лежит аппарат математической логики. Используются идеи теории искусственного интеллекта. Процесс доказательства основывается на логике высказываний и логике предикатов.
В силу неразрешимости даже достаточно простых теорий практическое применение имеет лишь полуавтоматическое человеко-машинное доказательство. К тому же после полной автоматизации доказательство называют уже вычислением. Полностью автоматической может быть лишь проверка доказательства теорий посложнее (если его для этого подготовить).
Применение
В настоящее время автоматическое доказательство теорем в промышленности применяется в основном при разработке и верификации интегральных схем и программного обеспечения. После того, как была обнаружена ошибка деления в процессорах Пентиум, сложные модули операций с плавающей запятой современных микропроцессоров разрабатываются с особой тщательностью. В новых процессорах AMD, Intel и других фирм автоматическое доказательство теорем используется для проверки того, что деление и другие операции выполняются корректно.
Корпорация Microsoft использует автоматический доказатель теорем Z3 для верификации кода операционной системы Windows 7 и других программных продуктов[1].
Примеры
- ACL2
- Agda
- Coq
- F*
- HOL Light
- HOL
- Isabelle
- Idris
- Lean
- LEGO (не связан с компанией LEGO)
- Logic for Computable Functions
- Mercury
- Mizar
- Nqthm
- NuPRL
- PVS
- Twelf
- Vampire — проект российских учёных, работающих в Манчестерском университете (Великобритания), 11 раз выигравший чемпионат мира среди систем доказательства.
См. также
- Инструмент интерактивного доказательства теорем
- Машина вывода
- Экспертная система
Примечания
- ↑ Gwen Salaün, Bernhard Schätz. Formal Methods for Industrial Critical Systems: 16th International Workshop, FMICS 2011, Trento, Italy, August 29-30, 2011, Proceedings. — Springer, 2011. — P. 5. — ISBN 9783642244308.
Ссылки
- Об автоматическом доказательстве теорем
- Система автоматизации дедукции (САД)
- SPASS: An Automated Theorem Prover for First-Order Logic with Equality
- Беклемишев Лев. FAQ: Компьютерные доказательства. postnauka.ru (20 мая 2014).