Принцип двойственности

Принцип двойственности может означать любое проявление двойственности в математике.

• Принцип двойственности в проективной геометрии — двойственность между понятиями точки и прямой.
• Принцип двойственности для булевых формул — возможность перейти к формуле, задающую двойственную функцию, заменой всех функций, непосредственно входящих в формулу, на двойственные. Также, такая двойственность позволяет переходить к эквивалентному тождеству, заменой всех функций в тождестве на двойственные.
  • Принцип двойственности в теории множеств — возможность перехода к эквивалентным утверждениям взаимозаменой объединения и пересечения с дополнением аргументов и взаимозаменой пустого множества и универсума, проявление законов де Моргана, имеющего место во всех булевых алгебрах.
• Принцип двойственности в частично упорядоченных множествах — возможность перейти к утверждению с заменой частичного порядка на обратное отношение (поскольку оно также является частичным порядком).
• Двойственность в топологии:
  • Двойственность Александера
  • Двойственность Понтрягина
  • Двойственность Колмогорова

• Двойственность (теория категорий)
• Двойственный многогранник

• Двойственности принцип // Гоголь — Дебит. — М. : Советская энциклопедия, 1972. — С. 591—592. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 7).
• Двойственности принцип // Математическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — Т. 2: Д — Коо. — Стб. 32—47. — 1104 стб. : ил. — 148 800 экз.— Перевод на английский: Duality . Encyclopedia of Mathematics. EMS Press.

Примечания

Проект «Страницы значений»