5-ортоплекс

5-ортоплекс
5-ортоплекс (стереографическая проекция на трёхмерное пространство диаграммы Шлегеля)
Тип	Правильный пятимерный политоп
Символ Шлефли	{3,3,3,4}
4-мерных ячеек	32
Ячеек	80
Граней	80
Рёбер	40
Вершин	10
Вершинная фигура	Шестнадцатиячейник
Двойственный политоп	5-гиперкуб

5-ортоплекс, или пентакросс, или триаконтадитерон, или триаконтидитерон — пятимерное геометрическое тело, правильный политоп, имеющий 10 вершин, 40 рёбер, 80 граней - правильных треугольника, 80 правильнотетраэдрических 3-гиперграней, 32 пятиячейниковых 4-гиперграней. 5-ортоплекс — это один из бесконечного множества гипероктаэдров — политопов, двойственных гиперкубам. 5-ортоплекс представляет собой пятимерную 16-ячейниковую гипербипирамиду.

В Декартовой системе координат вершины 5-ортоплекса с центром в начале координат имеют следующие координаты: (±1,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0), (0,0,±1,0,0), (0,0,0,±1,0), (0,0,0,0,±1).

Каждые две вершины 6-ортоплекса (кроме противоположных) соединены ребром.

• Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)