Уравнение переноса излучения

Уравне́ние перено́са излуче́ния — одно из основных уравнений теории звёздных фотосфер. В наиболее общем виде имеет следующий вид^[1]:

${\displaystyle {\frac {dI_{\nu }}{ds}}=-\alpha _{\nu }I_{\nu }+\varepsilon _{\nu }}$,

где ${\displaystyle I_{\nu }}$ — интенсивность излучения, ${\displaystyle ds}$ — расстояние, на которое излучение переносится, ${\displaystyle \alpha _{\nu }}$ — коэффициент поглощения, ${\displaystyle \varepsilon _{\nu }}$ — коэффициент излучения. Часто уравнение переноса записывают в интегральной форме:

${\displaystyle I_{\nu }=I_{\nu }(0)\cdot e^{-\int \limits _{0}^{s}{\alpha _{\nu }(s')ds'}}+\int \limits _{0}^{s}{\varepsilon _{\nu }(s')\cdot e^{-\int \limits _{s'}^{s}{\alpha _{\nu }(s'')ds''}}ds'}}$

Величину ${\displaystyle \int \limits _{0}^{s}{\alpha _{\nu }(s')ds'}}$ называют оптическим расстоянием между двумя точками. При прохождении излучением единичного оптического расстояния интенсивность излучения уменьшается в e раз (если среда не излучает).